是否存在实数a,使得函数y=sin²x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1,

软件发贴 1年前 已收到1个回答 举报

weimanj 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

y=1-(cosx)^2+acosx+5a/8-3/2
令cosx=t得y=-(t-a/2)^2+a^2/4+5a/8-1/2
二次函数开口向下
当a≤0时,函数在定义域上单调递减,故5a/8-1/2=1,a=12/5(舍)
当0

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.491 s. - webmaster@yulucn.com