（2014•邯郸一模）椭圆x212+y23=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF
（2014•邯郸一模）椭圆
+
=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（ ）
A．7倍
B．5倍
C．4倍
D．3倍
| x2 |
| 12 |
| y2 |
| 3 |
A．7倍
B．5倍
C．4倍
D．3倍
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解题思路：由题设知F1（-3，0），F2（3，0），由线段PF1的中点在y轴上，设P（3，b），把P（3，b）代入椭圆
+
=1，得b2＝
．再由两点间距离公式分别求出|P F1|和|P F2|，由此得到|P F1|是|P F2|的倍数．
| x2 |
| 12 |
| y2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
由题设知F1（-3，0），F2（3，0），
如图，∵线段PF1的中点M在y轴上，
∴可设P（3，b），
把P（3，b）代入椭圆
x2
12+
y2
3=1，得b2＝
3
4．
∴|PF1|=
36+
3
4＝
147
2，|PF2|=
0+
3
4＝
3
2．
|PF1|
|PF2|＝
147
2
3
2＝7．
故选A．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意两点间距离公式的合理运用．
1年前
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