四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱PA上PE=2EA.求二面角A-BE

四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱PA上PE=2EA.求二面角A-BE-D的余弦值.
答案是这样的：
以B为原点.BC BA BP 分别为X Y Z 轴建立空间直角坐标系.
设平面EBD的一个法向量为N1=（x ,y,1）为什么这样设?而不是（x,y,1）
然后是求到N1的法向量的坐标.
又∵面ABE的一个法向量为N2=（1,0,0）为什么这样设?
我就是这两个地方不懂.

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jiang2798 幼苗

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原话：以B为原点.BC BA BP 分别为X Y Z 轴建立空间直角坐标系?
这句话对吗?你怎么确定BC一定垂直于BA,这个不对吧?
下面的之所以设为（x,y,1）是因为你下面列的表达式只有两个,即法向量垂直于面内两条相交线,只能解答出2个未知数；但是有时候也看你设的坐标原点和面,比如面ABCD,法向量就是（0,0,1）,同理,面ABE的一个法向量为N2=（1,0,0）知道为什么吧,

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