如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=
如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,且PE=2EA．
（2）求证：PC∥平面EBD；
（2）求证：PC∥平面EBD；
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连接AC,BD,交点为G.
∵△CBG∽△ADG,且CB=2AD.
∴CG=2AG
在三角形PCA中,PE=2AE,CG=2AG.
∴EG‖PC.
∵EG在平面EBD内
∴PC‖平面EBD.
∵△CBG∽△ADG,且CB=2AD.
∴CG=2AG
在三角形PCA中,PE=2AE,CG=2AG.
∴EG‖PC.
∵EG在平面EBD内
∴PC‖平面EBD.
1年前 追问
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CD⊥PD 而PD在面ABCD的投影是BD 根据三垂线定理 CD⊥BD AD∥BC，AB⊥BC 所以BD=3根号2 角CBD=45°（CD⊥BD） 所以BC=6 CB=2AD
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