如图在RT△ABC中∠C=30°,DE垂直平方斜边BC交AC于点D,点E是垂足,连接BD若BC=8则AD的长是
如图在RT△ABC中∠C=30°,DE垂直平方斜边BC交AC于点D,点E是垂足,连接BD若BC=8则AD的长是
答案是3分之4倍根号3,
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∴∠A＝90°,∠C＝30°
∴∠ABC＝180°-∠A-∠C＝60
∵DE垂直平分BC
∴BD=DC
∴∠DBC＝∠C＝30°
∴∠ABD＝∠ABC-∠DBC＝30°
∵∠A=90°
∴AD=BDsin30°=DCsin30°=DC/2
∴AD=AC/3
∵BC=8
∴AC=BCcos30°=4√3
∴AD=4√3/3
∴∠ABC＝180°-∠A-∠C＝60
∵DE垂直平分BC
∴BD=DC
∴∠DBC＝∠C＝30°
∴∠ABD＝∠ABC-∠DBC＝30°
∵∠A=90°
∴AD=BDsin30°=DCsin30°=DC/2
∴AD=AC/3
∵BC=8
∴AC=BCcos30°=4√3
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