求曲面3xy^2-x^2y-z-e^(2x)=0在点(1,1,1)的切平面方程

惜花流水 1年前 已收到1个回答 举报

wukaizhao80 精英

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令F(x)=3xy^2-x^2y-z-e^(2x)

Fx(1,1,1)=18y^2-2yx^(2y-1)-2e^2x=16-2e^2

Fy(1,1,1)=6xy-2(x^2y)㏑x=6

Fz(1,1,1)=-1

所以法向量坐标为(16-2e^2,6,-1)

则,切平面方程为:(16-2e^2)(x-1)+6(y-1)-(z-1)=0

注,Fx表示对x的偏导数,以此类推.

1年前

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