如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=23，则AC的长是（　　）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2

，则AC的长是（　　）

B. 2

C. 3
D.

caishenghu7 1年前已收到1个回答举报

jheer 幼苗

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：设CD=x，在Rt△ACD中，根据∠DAC=30°的正切可求出AC．在Rt△ABC中，根据勾股定理得到关于x的方程，解得x，即可求出AC．

设CD=x，则AC=[CD/tan30°]=
3x，
∵AC²+BC²=AB²，AC²+（CD+BD）²=AB²，
∴（
3x）²+（x+2）²=（2
3）²，
解得，x=1，∴AC=
3．
故选A．

点评：
本题考点：解直角三角形．

考点点评：本题利用了勾股定理和锐角三角函数的概念求解．

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