如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E为垂足,连接CD,若BD=1,求AC的长.

耳东门丁 1年前 已收到4个回答 举报

失去失去 幼苗

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∵∠Bº=90,∠A=30º
∴∠ACB=60º
∵DE垂直平分AC
∴AD=CD
∴∠ACD=∠A=30º
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=30º
∴CD=2BD BC=√3BD=√3
∴AC=2BC=2√3

1年前

5

为生活而vv 幼苗

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∵△ABC是直角三角形,且∠A=30°
∴BC=1/2AC
∵DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E为垂足
∴DA=DC,EA=EC,∠A=∠DCA
∴△DEA≌△DEC(SAS)
∵∠DCA=∠A=30°,∠ACB=60°,BD=1
∴∠DCA=30°,DC=2BD=2,BC=√3
∴AC=2BC=2√3

1年前

2

polapol 幼苗

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∴∠C=90,∠A=30
∴∠ABC=180-∠A-∠C=60
∵DE垂直平分AC
∴AD=CD
∴∠ACD=∠A=30
∴∠BCD=∠ABC-∠ACD=30
∴BC=√3BD=√3
∴AC=2BC=2√3

1年前

1

透明咖啡 春芽

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7KI8KHLODKJKG JL8KF;945A

1年前

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