一道中值定理的纠结题目函数f(x)在[0,1]上二阶可微,且f(0)=f(1),|f''(x)|

爱笑的小星 1年前 已收到1个回答 举报

丝竹灵音 幼苗

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设x.为【0,1】上任意一点
f(0)=f(x.)+f'(x.)(0-x.)+1/2f''(ξ1)(0-x.)^2 (1)
f(1)=f(x.)+f'(x.)(1-x.)+1/2f''(ξ2)(1-x.)^2 (2)
(1)-(2)
f'(x.)=1/2[f''(ξ1)x.^2-f''(ξ2)(1-x.)^2 ]
|f'(x.)|

1年前

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