一道高一数学题~已知函数y=f(x)在R上是偶函数,并且在（0,+∞）上是增函数（1）证明：y=f(x)在（-∞,0）（

一道高一数学题~
已知函数y=f(x)在R上是偶函数,并且在（0,+∞）上是增函数
（1）证明：y=f(x)在（-∞,0）
（2）比较f(-3/4）与f(a的平方-a+1)的大小
谢谢!

野夫 1年前已收到2个回答举报

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(1)
设（0,+∞）上任意x1,x2,且x2>x1,则-x1>-x2
由题意知f(x2)>f(x1)
且f(-x2)=f(x2) f(-x1)=f(x1)
f(-x1)-f(-x2)=f(x1)-f(x2)=3/4
又f(x)在（0,+∞）上是增函数
因此
f(a^2-a+1)>=f(3/4)

1年前

cruelrain 幼苗

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(1)因为是偶函数，关于y轴对称，故y=f(x)在（-∞，0）递减
(2)因为[(a-1/2)的平方+3/4]>=3/4,再由该函数为偶可得结果。

1年前

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