设f(x)=Asin(wx+y)(A>0,w>0,y∈(-π,π].在x=π/6处取得最大值2,其图像于X轴的相邻两个交

1、其图像于X轴的相邻两个交点距离为π/2
∴T=π,w=2
在x=π/6处取得最大值2
∴A=2,
2*π/6+y=2kπ+π/2,y∈(-π,π]
y=π/6
∴f(x)=2sin(2x+π/6)
2、g(x)=(6cosx^4-sinx^2-1)/2sin(2x+π/2)
=(6cosx^4-(1-cosx^2)-1)/2cos2x
=(6cosx^4+cosx^2-2)/2(2cosx^2-1)
=(2cosx^2-1)(3cosx^2+2)/(2cosx^2-1)
=3cosx^2+2（2cosx^2-1≠0）
cosx^2∈[0,1]且cosx^2≠1/2
∴g(x)值域为[2,7/2)∪(7/2,5]