设函数f(x)=asin(wx+π/3).g(x)=btan(wx-π/3),已知f(x)和g(x)最小正周期之和为3π

设函数f(x)=asin(wx+π/3).g(x)=btan(wx-π/3),已知f(x)和g(x)最小正周期之和为3π/2,且f(π/2)=g(π/2),f(π/4)+√3g(π/4)=1,求f(x)和g(x)的解析式

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f(x)和g(x)最小正周期分别是2π/w与π/w,
2π/w+π/w=3π/2,
即w=2
f(π/2)=g(π/2)
即a=2b,
f(π/4)+√3g(π/4)=1
a/2+b=1
解得a=1,b=1/2
所以f(x)=sin(2x+π/3).
g(x)=(1/2)tan(2x-π/3),

1年前

风淡若兮幼苗

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f(x)的周期为2π/w，g(x)的周期为π/w
则2π/w+π/w=3π/2，所以w=2
f(π/2)=asin(2*π/2+π/3)=-a*√3/2.
g(π/2)=btan(2*π/2-π/3)=-b*√3
因为f(π/2)=g(π/2),所以a=2b
又f(π/4)=a/2=b
√3g(π/4)=b
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你能帮帮他们吗

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