a3+a4-a7=8,a11-a4=4,an是一个等差数列,则数列前13项之和是多少?如何计算?

b杨文华_ee 1年前 已收到4个回答 举报

冰淇淋-66 春芽

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

比较原始的方式就是解方程,设AN的首项为a,公差为d
a3+a4-a7=(a+2d)+(a+3d)-(a+6d)=a-d=8
a11-a4=(a+10d)-(a+3d)=7d=4
可分别求得a=60/7 ,d=4/7
代入到S的公式里去就可以了
S=13a+13*12/2*d=13*60/7+78*4/7=156

1年前

5

仙人楼上凤凰飞 幼苗

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a3+a4-a7=8与a11-a4=4两个式子相加,得a3+a11-a7=12,设其公差为d, a3=a7-4d,a11=a7+4d,代入得a7=12,S13=13(a1+a13)/2=13(2a7)/2=13a7=156

1年前

2

乐乐乐此不疲 幼苗

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2a3+d-(a3+4d)=8 a4+7d-a4=4 d=7/4 a3=8+3d a1=8+d=39/4 S=na1+n(n-1)d/2=1053/4

1年前

1

maomao8311 幼苗

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你把公式写出来行吗,我忘了,用公式应该可以推出更简单的方法 目前只想出一种还能记住的方法两式相加A3+A11-A7=12 2A7=A3+A11 A7=12 S13=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9+A10+A11+A12+A13=6(A1+A13)+A7 =6*2A7+A7=13A7=156 其中的6是(13+1)/2-1=6 这就...

1年前

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