已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*

解题思路：（1）根据Sn=n-5an-85，n∈N*，再写一式S_n+1=（n+1）-5a_n+1-85，两式相减，即可证得{a_n-1}为等比数列；
（2）根据数列{a_n-1}为等比数列，可得数列{a_n}的通项公式，从而可求得S_n；

（1）证明：∵Sn=n-5an-85，n∈N*（1）
∴S_n+1=（n+1）-5a_n+1-85（2），
由（2）-（1）可得：a_n+1=1-5（a_n+1-a_n），即：a_n+1-1=[5/6]（a_n-1），
从而{a_n-1}为等比数列；
（2）由Sn=n-5an-85，n∈N*可得：a₁=S₁=1-5a₁-85，即a₁=-14，
∵数列{a_n-1}为等比数列，且首项a₁-1=-15，公比为[5/6]，
∴通项公式为a_n-1=-15•(
5
6)n−1，从而a_n=-15•(
5
6)n−1+1，
∴Sn＝n+75•(
5
6)n−1−90．

点评：
本题考点： 数列的求和；等比关系的确定．

考点点评： 本题考查数列递推式的运用，考查构造法证明等比数列，考查数列的求和，属于中档题．