请说明无论n代表怎样的自然数,2*(6n次方+1)都不能分解成两个相邻自然数的乘积.

一、设2*(6n次方+1)＝2K（2K+1）
6^n+1=k(2k+1)
6^n=2k^2+k-1=(2k-1)(k+1)奇数因子只能是3的幂方
令中k+1=2^n*3^r,则2k-1=3^t,t+r=n
2k-1=2*2^n*3^r-1=3^t t必t>=r,　1＝3^r（2^（n+1）-3^(t-r)） r=0 t=n
1=2*2^n-3^n 3^n=2^(n+1)-1=2^n+2^(n-1)+...+2,左奇右偶
二、设2*(6n次方+1)＝2K（2K-1）
6^n+1=k(2k-1)
6^n=2k^2-k-1=(2k+1)(k-1)奇数因子只能是3的幂方
令中k-1=2^n*3^r,则2k+1=3^t,t+r=n
2k+1=2*2^n*3^r+3=3^t t必t=1,　r=0 n=1,左边大于3
无解