一道关于圆的初三数学题如图,△ACF是这样得到的：在半径为1的⊙O上任取一点A,连结续1为半径在⊙O上截取AB=BC=C

的取值范围为：√2 ＜r ≤ √3 （r大于根号2小于等于根号3） 或者r=√6／2（r等于2分之根号6）
解题思路：
求圆与线段（注意题目是只CF线段,不是直线）只有一个公共点时的R的取值,有2中情况,
一种是圆和线段CF相切,此时的R值即是圆心A到直线CF的距离.有题目可以解得A到CF的距离为√6／2
第二种情况是相交.因为要只有一个交点,所以线段CF必定有一个端点是在圆内且另一个端点是在圆上或者圆外.
通过题目已知可以解得AC=√3,AF=√2.所以 ：√2 ＜r ≤ √3 时,才能使得线段CF和圆只有一个交点.

根号3或r=（根号6）/2