如图,直线AB与反比例函数y=4/x(x>0)图像交于点M,N,交y轴、x轴于点A,B.

如图,直线AB与反比例函数y=4/x(x>0)图像交于点M,N,交y轴、x轴于点A,B.
过点M,N分别作MC,ND⊥x轴,垂足分别为C,D,过点D,C分别作DE,CF平行于直线AB,分别交y轴于点E,F.试问四边形DNAE的面积与四边形CMAF的面积之间有怎样的数量关系?说明理由.

罗裙88 1年前 已收到2个回答 举报

fly959 春芽

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四边形DNAE的面积与四边形CMAF的面积相等.
过M作MP⊥Y轴NQ⊥Y轴,分别交Y轴于点P与点Q
∵因为四边形DNAE和四边形CMAF是平行四边形
∴S平行四边形DNAE=DN×NQ
S平行四边形CMAF=CM×MP
∵DN×NQ就是点N横、纵坐标绝对值的积
CM×MP就是点M横、纵坐标绝对值的积
而点N横纵坐标绝对值的乘积就是反比例函数中常数K的绝对值,点M横纵坐标乘积的绝对值也是反比例函数中常数K的绝对值.在一个反比例函数中,常数K的值不变.
因此,四边形DNAE和四边形CMAF的面积相等

1年前

1

qinweiweicat112 幼苗

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相等

1年前

0
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