如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm．

解题思路：（1）首先根据等边三角形的性质知AB=AC=BC=10cm，再由D是AC的中点，CE=CD，得到CE=5cm，进而求出BE的长；
（2）根据等边三角形的性质得∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=[1/2]∠ABC=30°，结合CD=CE，以及角角之间的等量关系，得到∠DBE=∠CED，即可求出BD=ED．

（1）∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC=10cm，
∵D是AC的中点，
∴CD=[1/2]AC=5cm，
又∵CD=CE，
∴CE=5cm，
∴BE=BC+CE=10+5=15cm，
（2）BD=ED，理由如下：
∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点，
∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=[1/2]∠ABC=30°，
又∵CD=CE，
∴∠EDC=∠CED，
又∵∠ACB=∠CDE+∠CED，
∴∠CED=[1/2]∠ACB=30°，
∴∠DBE=∠CED，
∴BD=ED．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查等边三角形的性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等边三角形边角之间的关系，此题难度一般．