八下数学1.2（浙教版0如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,已知∠1=∠2,∠B=∠C,则DE//BC.试

八下数学1.2（浙教版0如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,已知∠1=∠2,∠B=∠C,则DE//BC.试说明理由
运用几何格式

w对月临风x 1年前已收到4个回答举报

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

图错了吧,上面的C应该是D.
因为∠A+∠1+∠2=180°,
∠A+∠B+∠C=180°.
所以∠1+∠2=180°－∠A,
∠B+∠C=180°－∠A.
所以∠1+∠2=∠B+∠C
又因为∠1=∠2,∠B=∠C
所以2∠1=2∠B=2∠2=2∠C
所以∠1=∠B
根据定理“同位角相等,两直线平行”,可知：DE//BC

1年前