八下数学期末练习卷（一）如图,已知ΔABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,

证明：
由CE=CD 得DE//AB 且ΔCDE是等边三角形
∠AEF=∠CED=60
又AE=EF 故ΔAEF是等边三角形
DE//AB 故四边形ABEF是梯形
DF=DE+EF=CE+AE=AC=AB
四边形ABEF的面积 = (AB+EF)*h/2 h为梯形的高
四边形ABDF的面积 = (AB+DF)*h/2
(AB+DF)*h/2*3/4= (AB+EF)*h/2
(AB+AB)*3/4= (AB+AE)
AB=2*AE
故E为AC中点,因此D也为BC中点时四边形ABEF的面积是四边形ABDF的面积的四分之三

(1) 因为ΔABC是等边三角形，所以角DCE=60，又因为CE=DE，所以ΔCDE是等边三角形，所以角DEC=60。 因为角AEF=角DEC=60，且AE=EF
所以ΔAEF是等边三角形
（2）因为ΔCDE是等边三角形，所以角CDE=角ABC=60，所以AB平行DF，即AB平行EF。因为ΔAEF是等边三角形，所以角EAF=角ACB=60，所以AF平行BC，所以角B...