已知α,β是方程x²+2002x+1=0的两根,则(1+2003α+α²）（1+2003β+β

已知α,β是方程x²+2002x+1=0的两根,则(1+2003α+α²）（1+2003β+β²）=_________________
再加一体 观察：0、3、8、15、24……则它的第2003个数是__________________
maydayl23 1年前 已收到17个回答 举报
赞

xujing1616 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

1 (1+2003α+α²）（1+2003β+β²）=[(1+α²)+2003α]*[（1+β²）+2003β] =(-2002α+2003α)*(-2002β+2003β) =αβ ...

1年前

7

wuhanyuexiu 幼苗

共回答了1个问题 举报

不会

1年前

2

aaa91 幼苗

共回答了1个问题 举报

-1
(1+2003α+α??）（1+2003β+β??）=[(1+2002α+α??）+α]*[（1+2002β+β??）+β]=α*β
再用韦达定理

1年前

2

柴火棍儿 幼苗

共回答了2个问题 举报

第一题：=α·β
因为：α²+2002α+1=0，α²+2003α+1=α；
同理：β²+2003β+1=β；
所以：(1+2003α+α²）（1+2003β+β²）=αβ=1
第二题：
1^2-1=0
2^2-1=3
3^2-1=8
4^2-1=15
5^2-1=24

1年前

2

mu_xinzi 幼苗

共回答了1个问题 举报

第一题答案是1，（绝对正确)
第二题 讲解:0是1的平方减一，3=2*2-1，，8=3*3-1
所以第2003个数是2003的平方减1
这两道应该都对，希望我的答案是最佳答案，

1年前

2

czm1984haha 幼苗

共回答了59个问题 举报

已知α,β是方程x²+2002x+1=0的两根
α²+2002α+1=0
β²+2002β+1=0
∴α²+2003α+1=α
β²+2003β+1=β
∴原始=αβ=c/a=1（韦达定理
2.
分析：第一个数为0，
第二个数为3
第三个数3+5=8
第四个数3+5+...

1年前

1

不会uu欲血重生 幼苗

共回答了4个问题 举报

=α*β=
α,β分别代入原式子就出来了！！！！

1年前

1

一工委的老大 幼苗

共回答了1个问题 举报

1

1年前

1

一朵豆花 幼苗

共回答了11个问题 举报

第二个题：可以看出来第一个数是1的平方-1
第二个是2的平方-1
第三个是3的平方-1
以此类推，第2003个数就是2003的平方-1

1年前

1

oogirl 幼苗

共回答了1个问题 举报

第二题的答案是2003的平方减1

1年前

1

sindyone 幼苗

共回答了9个问题 举报

1.（1+2003α+α2）（1+2003β+β2）=（1+2002α+α2+α）（1+2002β+β2+β）=αβ=1（利用两根之积为c/a）

1年前

0

王子与青蛙 幼苗

共回答了555个问题 举报

你观察一下，1+2003α+α²不就是α²+2002α+1+α=0+α=α吗？
同理第二个括号内为β，α×β是两根之积，=c/a=1。

1年前

0

兔子痞子 幼苗

共回答了1个问题 举报

等于1

1年前

0

youwenliwei 幼苗

共回答了1个问题 举报

—2002
补充题：2003的平方减1

1年前

0

爱我所爱1974 幼苗

共回答了32个问题 举报

1，已知α,β是方程x²+2002x+1=0的两根
α²+2002α+1=0
β²+2002β+1=0
＝＞α²+2003α+1=α
β²+2003β+1=β
＝＞原始=αβ=c/a=1（韦达定理 ）
2，设a1=0，a2=3，a3=8，··...

1年前

0

親了就跑 幼苗

共回答了2个问题 举报

第二题：规律是n^2-1
g故第100项为100^2-1=9999

1年前

0

别致心灵 幼苗

共回答了5个问题 举报

第一题：1解释看上面
第二题：2003²-1解释看上面
我自己算的，谁抄谁倒霉，答案写2003²-1就可以

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 32 q. 1.970 s. - webmaster@yulucn.com