已知α,β为方程x²+2008x+1=0的两根,则（α²+2009α+1）（1+2009β+β

已知α,β为方程x²+2008x+1=0的两根,则（α²+2009α+1）（1+2009β+β²）的值是?

qdsing 1年前已收到2个回答举报

小染染花朵

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（α²+2009α+1）（1+2009β+β²）
=(α²+2008α+1+α)(β²+2008β+1+β)
=αβ
=1

1年前

teamo23 幼苗

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设a、b为方程的两根，（你自己把符号改过来就行了），则a²+2008a+1=0,b²+2008b+1=0,
所以a²+2008a=-1,b²+2008b=-1,
而且α²+2009α+1=a²+2008a+a+1=-1+a+1=a,
1+2009β+β²=b²+2008b+b+1=...

1年前

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