已知：方程X2+pX+q=0的两根为a,b;a+1和b+1是关于方程X2+qX+p=0的两根,求a,b的值

云心友与 1年前 已收到2个回答 举报
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阿村 春芽

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

a+b=-p
ab=q
(a+1)+(b+1)=-q
(a+1)(b+1)=p
所以有:a+b+2=-ab,(a+b+ab+1)+1=0
(a+1)(b+1)=-1
即p=-1,a+b=-p=1.
即q=-(a+b+2)=-3.
所以:a+b=1,ab=-3.
方程是x^2-x-3=0
解得:a=(1+根号13)/2,b=(1-根号13)/2.
或:a=(1-根号13)/2,b=(1+根号13)/2

1年前

2

jgyc 幼苗

共回答了301个问题 举报

a+b=-p
ab=q
a+1+b+1=-q
a+b+2=-q (1)
(a+1)(b+1)=p
ab+a+b+1=p (2)
由1，2
p=-1
q=-3

1年前

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