请问线性方程组的问题

易知方程组(II)有非零解
所以方程组(I)有非零解
故系数矩阵的行列式等于0
而行列式
1 2 3
2 3 5
1 1 a
= 2-a
所以 a=2.
联立两个方程组,系数矩阵=
1 2 3
2 3 5
1 1 2
1 b c
2 b^2 c+1
r2-r1-r2,r1-r3,r3-r1,r4-r3,r5-2r3
0 1 1
0 0 0
1 0 1
0 b-1 c-2
0 b^2-2 c-3
r4-(b-1)r1,r5-(b^2-2)r1
0 1 1
0 0 0
1 1 2
0 0 c-b-1
0 0 c-b^2-1
由于两个方程组同解
所以 c-b-1=0,c-b^2-1=0
所以 c=b+1,b^2-b=0
所以b=0或b=1
b=0时c=1
b=1时c=2