请问如何求解线性方程组解的系数关系,方程组系数矩阵类似范德蒙矩阵,如下图所示.

请问如何求解线性方程组解的系数关系,方程组系数矩阵类似范德蒙矩阵,如下图所示.


原理上我认为该矩阵可化为阶梯阵,这样有一个自由量和其他量的1对1关系式即可解出.但范德蒙矩阵化为阶梯阵十分麻烦.似乎应该有更简单的方法,但没有头绪.


你懂得珍惜吗 1年前 已收到1个回答 举报
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rh_aixin 春芽

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直接用Vandermonde矩阵的性质做就行了
先设M=c_1*1^{n-1}+c_2*2^{n-1}+...+c_n*n^{n-1}
那么在原来的方程组底下加一行之后[c_1,...,c_n]^T就可以看成线性方程组Vc=[0,...,0,M]^T的解,V已经是货真价实的Vandermonde矩阵了
然后用Cramer法则表示出c_1和c_n再求比例即可

1年前

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你能帮帮他们吗

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