.求解下列线性方程组的一个解及对应其次方程组的基础解系,线性代数的

　　
　　设系数矩阵为A,增广矩阵B=（A,b）
　　则增广矩阵B
　　1 1 0 0 5
　　2 1 1 2 1
　　5 3 2 6 7
　　r2-2r1,r3-5r1得
　　1 1 0 0 5
　　0 -1 1 2 -9
　　0 -2 2 6 -18
　　r3-2r1得
　　1 1 0 0 5
　　0 -1 1 2 -9
　　0 0 0 2 0
　　-r2,r3 /2得
　　1 1 0 0 5
　　0 1 -1 -2 9
　　0 0 0 1 0
　　所以解为：x1=5-x2
　　x3=x2-9
　　x4=0
　　【x2为任意常数】

　　所以对应的齐次方程的解为
　　x1=-x2
　　x3=x2
　　x4=0
　　【x2为任意常数】
　　令x2=1
　　得x1=-1 x3=1

　　所以对应其次方程组的基础解系
ξ=(-1,1,1,0)