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y=(x+4)+√(9-x²).
三角换元,
可设x=3cost,(0≤t≤π).
则y=3cost+4+3sint
=(3√2)sin[t+(π/4)]+4.
即y=(3√2)sin[t+(π/4)]+4.0≤t≤π,
===>π/4≤t+(π/4)≤5π/4.
===>-√2/2≤sin[t+(π/4)]≤1.
===>-3≤(3√2)sin[t+(π/4)]≤3√2.
===>1≤y≤4+3√2.
∴值域为[1,4+3√2].
三角换元,
可设x=3cost,(0≤t≤π).
则y=3cost+4+3sint
=(3√2)sin[t+(π/4)]+4.
即y=(3√2)sin[t+(π/4)]+4.0≤t≤π,
===>π/4≤t+(π/4)≤5π/4.
===>-√2/2≤sin[t+(π/4)]≤1.
===>-3≤(3√2)sin[t+(π/4)]≤3√2.
===>1≤y≤4+3√2.
∴值域为[1,4+3√2].
1年前 追问
7
当t+(π/4)=π/2时
取到1，此为最大值
取到1，此为最大值
因为π/4≤t+(π/4)≤5π/4.
这是一个范围，中间的任何值都可以取
π/2在这其中
可以取，
这个你可以参考正弦函数图像，正弦在这区间先增后减，所以要在π/2取到最大值
这是一个范围，中间的任何值都可以取
π/2在这其中
可以取，
这个你可以参考正弦函数图像，正弦在这区间先增后减，所以要在π/2取到最大值
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你能帮帮他们吗