一道求最值问题求y=(sinx)^2+9/(sinx)^2最小值

touchedcc 1年前 已收到3个回答 举报
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闻君为汉将 幼苗

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(sinx)^2=1时最小值为10

1年前

2

waogr 幼苗

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sinx=t -1=y=t^2+9/t^2
t^2=z 0=y=z+9/z
这种函数在(0,3]递减[3,无穷）上递增
所以ymin=1+9=10

1年前

2

竹百恋 幼苗

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先画出这个函数的图像，它是一个双曲线，在sinx=正负3时，该函数有最小值
∵ 0≤(sinx)^2≤1
∴ 当(sinx)^2=1时，该函数有最小值
最小值为y=1+9/1=10

1年前

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