一道求偏导的题目,这道题目可不可以这样思考：因为是求x=y=0时,x的偏导, 所以当x=y=0时,又当x^2&

一道求偏导的题目,
这道题目可不可以这样思考：因为是求x=y=0时,x的偏导, 所以当x=y=0时,又当x^2 + y^2=0时,f(x)=0,所以当x^2 + y^2不等于0时的f（x）的解析式都不用看,就能得到荅案为0?

丽莉88 1年前已收到2个回答举报

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好象没那么简单吧.坐标(0,0)是函数f(x,y)的一个奇点,虽然通过定义当x=y=0时函数值取0,貌似使函数连续起来了,但导数不一定连续；实际上此奇点处x、y的偏导数不存在；
按常规求导：δf/δx=y³/√(x²+y²)³,当x=0时,δf/δx=y³/|y³|=+1或-1（对应y从正向或负向趋于0时）；

1年前

千年小乔幼苗

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很简单啊，技巧在于 1.把分母下的设成r变量，2.再把y当做常数然后按一元函数求导即可

1年前

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