1：在三角形ABC中,设命题P为a/sinB=b/sinC=c/sinA,命题Q是三角形是等边三角形,则命题P是命题Q的
1：在三角形ABC中,设命题P为a/sinB=b/sinC=c/sinA,命题Q是三角形是等边三角形,则命题P是命题Q的什么条件?
2：若x²＞1,是x＜a的必要不充分条件,则a的最大值为?
3：已知α:x≥a,β：绝对值x﹣1＜1,若α是β的必要不充分条件,则实数a的取值范围是?
判断题：
{a＞0,b²﹣4ac＜0},是一元二次不等式ax²+bx+c≥0的解集为R的充要条件.
x≠0,是x+绝对值x＞0的必要不充分条件.
这两题都是对的为什么?
2：若x²＞1,是x＜a的必要不充分条件,则a的最大值为?
3：已知α:x≥a,β：绝对值x﹣1＜1,若α是β的必要不充分条件,则实数a的取值范围是?
判断题：
{a＞0,b²﹣4ac＜0},是一元二次不等式ax²+bx+c≥0的解集为R的充要条件.
x≠0,是x+绝对值x＞0的必要不充分条件.
这两题都是对的为什么?
赞 非古 幼苗
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1、
充要条件
必要条件好理解 如果是等边三角形 式子一定成立
充分性 a/sinB=b/sinC=c/sinA
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
得a/b=b/c=c/a
b^2=ac a^2=bc c^2=ab
余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2)/2ac-1/2≥1/2
同理cosA≥1/2 cosC≥1/2
A≥60度 B≥60度 C≥60度
2、
x²＞1得x＜-1或x＞1,又“x²＞1”是“x＜a”的必要不充分条件,
知“x＜a”可以推出“x²＞1”,
反之不成立．
则a的最大值为-1．
故答案为-1．
3、
丨x-1丨
充要条件
必要条件好理解 如果是等边三角形 式子一定成立
充分性 a/sinB=b/sinC=c/sinA
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
得a/b=b/c=c/a
b^2=ac a^2=bc c^2=ab
余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2)/2ac-1/2≥1/2
同理cosA≥1/2 cosC≥1/2
A≥60度 B≥60度 C≥60度
2、
x²＞1得x＜-1或x＞1,又“x²＞1”是“x＜a”的必要不充分条件,
知“x＜a”可以推出“x²＞1”,
反之不成立．
则a的最大值为-1．
故答案为-1．
3、
丨x-1丨
1年前
8
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