在△ABC中，设命题p：[a/sinC]=[b/sinA]=[c/sinB]，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是

由正弦定理可知[a/sinA＝
b
sinB＝
c
sinC]，若[a/sinC]=[b/sinA]=[c/sinB]=t，
则[a/c＝
b
a＝
c
b＝t，
即a=tc，b=ta，c=bt，
即abc=t³abc，即t=1，
则a=b=c，即△ABC是等边三角形，
若△ABC是等边三角形，则A=B=C=
π
3]，则[a/sinC]=[b/sinA]=[c/sinB]=1成立，
即命题p是命题q的充要条件，
故选：C

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用正弦定理是解决本题的关键．