已知点（n，a n ）（n∈N * ）在函数f（x）=-2x-2的图象上，数列{a n }的前n项和为S n ，数列{b

（Ⅰ）依题意得a _n =-2n-2，故a ₁ =-4．
又2T _n =6S _n +8n，即T _n =3S _n +4n，
∴当n≥2时，b _n =T _n -T _n-1 =3（S _n -S _n-1 ）+4=3a _n +4=-6n-2．
又b ₁ =T ₁ =3S ₁ +4=3a ₁ +4=-8，也适合上式，
∴b _n =-6n-2（n∈N*）．
（Ⅱ）∵c _n =b _n +8n+3=-6n-2+8n+3=2n+1（n∈N*），
d n+1 = c d n =2d _n +1，
因此d _n+1 +1=2（d _n +1）（n∈N*）．
由于d ₁ =c ₁ =3，
∴{d _n +1}是首项为d ₁ +1=4，公比为2的等比数列．
故d _n +1=4×2 ^n-1 =2 ⁿ⁺¹ ，
∴d _n =2 ⁿ⁺¹ -1．
D _n =（2 ² +2 ³ ++2 ⁿ⁺¹ ）-n=
4( 2 n -1)
2-1 -n= 2 n+2 -n-4 ．
（Ⅲ） g(
d n +1
2 )=g( 2 n )= 2 n-1 g(2)+2g( 2 n-1 )
则
g(
d n +1
2 )
d n +1 =
g( 2 n )
2 n+1 =
2 n-1 g(2)+2g( 2 n-1 )
2 n+1 =
a
4 +
g( 2 n-1 )
2 n =
a
4 +
g(
d n-1 +1
2 )
d n-1 +1
∴
g(
d n +1
2 )
d n +1 -
g(
d n-1 +1
2 )
d n-1 +1 =
a
4
因为已知a为常数，则数列 {
g(
d n +1
2 )
d n +1 } 是等差数列．