已知函数f(x)＝2x+a2x+1为奇函数．

（1）由f（0）=0得a=-1，…（4分）
（2）由a=-1得：y=f（x）=
2x−1
2x+1，
∴（1-y）2^x=1+y，
显然y≠1，
∴2^x=[1+y/1−y]＞0，解得-1＜y＜1，
∴f（x）的值域为（-1，1）．…（9分）
（3）∵f（x）=
2x−1
2x+1=1-[2
2x+1，在R上单调递增，且f（0）=0，f（4）=
15/17]，…（12分）
∴0＜3x-2＜4，从而有[2/3]＜x＜2．
∴所求不等式的解集为{x|[2/3]＜x＜2}…．（14分）

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的值域；函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查函数奇偶性的性质，难点在于（3），关键是需要首先判断f（x）的单调性，属于中档题．

1年前

程氏大斧 幼苗

共回答了7个问题 举报

很简单啊，原函数为奇函数，故f(0)=0，得到a=-2，然后将值代入到函数中，得到（2）（3）的解

1年前

0

回答问题