已知集合A={x|(x-2)(x-1)=0} B{x|x²-ax+1=0},若B真包含于A,求实数a

糊涂君子难得 1年前已收到4个回答举报

江寻风幼苗

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这个题目很容易错
第一步考虑 B是空集
那么判别式 a^2-4-2a=2 代入原集合B (x-1)^2=0 满足真子集
综上所述 -2

1年前

沫寒幼苗

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a=2

1年前

hljliuxiang 幼苗

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B真包含于A说明B可能为{1},{2},或者空集。
若B={1}，说明B集合中的方程的解为1，代入方程解得a=2
若B={2}, 说明B集合中的方程的解为2，代入方程解得a=5/2
若B为∅，说明B集合中的方程无解。即△＜0 ，a^2-4＜0，解得-2＜a＜2
故综上所述 a=2 或者a=5/2 或者-2＜a＜2...

1年前

丽江留uu客栈幼苗

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第一个A说明x=1或者2
真包含说明1或者2放到B里面是成立的，所以a=2或者2.5

1年前

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