已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O处，两直角边分

解题思路：（1）本题关键是要证△OCK≌△OBH，连接CO，因为△ACB是等腰直角三角形，故CO⊥AB，得CO=OB，∠B=∠OCK，及旋转角相等，得出△OCK≌△OBH，故BH=CK，四边形CHOK的面积等于三角形ACB面积的一半．
（2）①由△OCK≌△OBH，得出OK=OH，所以△OKH是等腰直角三角形，所以△OKH的面积=

1

4

KH2，求得KH就可求得面积．
②由AC=BC=4，BH=x，可得，CH=4-x，由面积公式可得关于x的方程x²-4x+4=0，解得x=2，又∠KOH=90°，所以四边形CHOK是正方形．

（1）在旋转过程中，BH=CK，四边形CHOK的面积始终保持不变，其值为△ABC面积的一半．
理由如下：连接OC，
∵△ABC为等腰直角三角形，O为斜边AB的中点，CO⊥AB，
∴∠OCK=∠B=45°，CO=OB．
又∵∠COK与∠BOH均为旋转角，
∴∠COK=∠BOH=a，
∴△COK≌△BOH（ASA）．
∴BH=CK，S_{四边形CHOK}=S_△COK+S_△COH=S_△BOH+S_△COH=S_△COB=[1/2]S_△ABC

（2）①由（1）知，BH=CK=5，AK=CH=12，
在Rt△CKH中，∠C=90°，KH=
52+122=13（KH>0），
∴S_△OKH=[1/2]OK•OH=[1/4]KH²=[169/4]．
②由（1）知，CK=BH=x，
∵BC=4，
∴CH=4-x．
∵根据题意，得S_△CKH=[1/2]CH．CK=2，[1/2]（4-x）x=2，
即x²-4x+4=0，
解得x=2（0即CK=CH=BH=2，
∵AC=BC=4，∠A=∠B=45°，
∴CH=BH=2，
∵O为AB中点，
∴OH∥AC，
∴∠OHB=∠C=90°，
∵∠B=45°=∠HOB，
∴OH=BH=2，
同理CK=AK=OK=2，
即CK=OK=KH=CH=2，∠C=90°，
∴四边形CHOK是正方形，
即当△CKH的面积为2时，x的取值是2，此时四边形CHOK是正方形．

点评：
本题考点： ["u6b63u65b9u5f62u7684u5224u5b9a","u4e00u5143u4e8cu6b21u65b9u7a0bu7684u5e94u7528","u4e09u89d2u5f62u7684u9762u79ef","u5168u7b49u4e09u89d2u5f62u7684u5224u5b9au4e0eu6027u8d28","u7b49u8170u76f4u89d2u4e09u89d2u5f62"]

考点点评： 本题考查等腰直角三角形的性质及相关计算，要知道如何判定三角形全等，同学们在解题时，一定要认真观察图象．

BH=CK;四边形CHOK的面积不发生变化.
证:连接CO;
∵∠CKO＝∠BHO(四边形的内角等于其对角的外角(补角))
∠KCO＝∠ABC=45°[这显而易见]
CO=AB/2 =BO(直角三角形的中线等于斜边的一半)
∴△KCO≌△BHO(角角边)
∴BH=CK;
同理可证明△AKO≌△CHO,
那么,我们有S△KCO=S△BH...

so easy
1).
BH=CK;四边形CHOK的面积不发生变化.
证:连接CO;
∵∠CKO＝∠BHO
∠KCO＝∠ABC=45°
CO=AB/2 =BO
∴△KCO≌△BHO(角角边)
∴BH=CK;
同理可证明△AKO≌△CHO,
那么,我们有S△KCO=S△BHO;S△AKO=S△CHO;
则S四边形...