如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F．现将△AD

解题思路：利用勾股定理列式求出AC，设AD=2x，得到AE=DE=DE₁=A₁E₁=x，然后求出BE₁，再利用相似三角形对应边成比例列式求出DF，然后利用勾股定理列式求出E₁F，然后根据相似三角形对应边成比例列式求解得到x的值，从而可得AD的值．

∵∠ACB=90°，AB=5，BC=3，
∴AC=
AB2−AC2=4，
设AD=2x，
∵点E为AD的中点，将△ADF沿DF折叠，点A对应点记为A₁，点E的对应点为E₁，
∴AE=DE=DE₁=A₁E₁=x，
∵DF⊥AB，∠ACB=90°，∠A=∠A，
∴△ABC∽△AFD，
∴[AD/AC＝
DF
BC]，
即[2x/4＝
DF
3]，
解得DF=[3/2]x，
在Rt△DE₁F中，E₁F=

13x
2，
又∵BE₁=AB-AE₁=5-3x，△E₁FA₁∽△E₁BF，
∴
E1F
A1E1=
BE1
E1F，
∴E₁F²=A₁E₁•BE₁，
即（

13x
2）²=x（5-3x），
解得x=[4/5]，
∴AD的长为2×[4/5]=[8/5]．
故答案为：[8/5]．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；相似三角形的性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的性质，主要利用了翻折变换的性质，勾股定理，相似三角形对应边成比例，综合题，熟记性质并准确识图是解题的关键．