cc依楼听风 幼苗
共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报
(1)线段BH=CK;四边形CHOK的面积等于4.理由如下:
连结OC,如图,
∵∠ACB=90°,AC=BC=4,
∴∠B=45°,
∵点O为AB的中点,
∴OC=OB,∠ACO=∠BCO=45°,
∵三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α(0°<α<90°),直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H,
∴∠COK=∠BOH=α,
∵在△COK和△BOH中,
∠KCO=∠B
CO=BO
∠KOC=∠HOB
∴△COK≌△BOH,
∴CK=BH,S△COK=S△BOH,
∴四边形CHOK的面积=S△COB=[1/2]S△ABC=[1/2]×[1/2]4×4=4;
(2)∵BH=x,
∴CK=x,CH=4-x,
∴[1/2]x(4-x)=[3/2],
解得x1=1,x2=3,
∴x的值为1或3.
点评:
本题考点: 旋转的性质;一元二次方程的应用;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了等腰直角三角形的性质以及三角形全等的判定与性质.
1年前