求不定积分∫e^2x * cos e^x dx

砸变dd 1年前 已收到4个回答 举报
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alei99 幼苗

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∫e^2x * cos e^x dx
= ∫e^x * cos e^x d(e^x)
= ∫y*cosydy ___________________y = e^x
= ∫ydsiny
= y*siny - ∫sinydy
= y*siny +cosy + C
= e^x*sin(e^x) + cos(e^x) + C

1年前

8

33221312 幼苗

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令e^x=t,则d(e^x)=e^x*dx
∫e^2x * cos e^x dx
=∫e^x*e^x*cose^xdx
=∫tcostdt
=tsint+cost+C
所以∫e^2x * cos e^x dx=e^xsin(e^x)+cos(e^x)+C(其中C为常数)

1年前

2

kakyodebaby 幼苗

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令e^x=t,则d(e^x)=e^x*dx
∫e^2x * cos e^x dx
=∫e^x*e^x*cose^xdx
=∫tcostdt
=tsint+cost+C
所以∫e^2x * cos e^x dx=e^xsin(e^x)+cos(e^x)+C

1年前

0

woodwood1225 幼苗

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高数上的。。

1年前

0
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