求不定积分∫(1/x^2+6x+5)dx

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空谈快意春芽

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∫(1/x^2+6x+5)dx =∫(1/[(x+5)(x+1)]dx=1/4∫(1/(x+1)-1/(x+5)dx=1/4[ln(x+1)-ln(x+5)]+C
非要用什么换元法的话,
令x+1=t, dx=dt
∫(1/(x+1)dx=∫1/tdt=lnt+C=ln(x+1)+C

1年前

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