求不定积分∫1/(cos X+sin X)dx的详解

丁小米 1年前已收到1个回答举报

fufu2007 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

∫1/(cos X+sin X)dx
=∫1/2^(1/2)sin(x+π/4)dx
=∫1/2^(1/2)sin(x+π/4)d(x+π/4)
=∫1/2^(1/2)2sin(x+π/4）/2cos(x+π/4）/2dx
=∫1/2^(1/2)lnItan(x+π/4）/2I+C

1年前

可能相似的问题

微积分求不定积分 ∫ [(cos2x) / (cos^2x * sin^2x)] dx

1年前1个回答
求不定积分几道题∫arccosxdx.∫sin(lnx)dx.∫x方arctanxdx.∫x/(1+x)方 e方dx.l

1年前1个回答
求不定积分∫[tan^2x/(1-sin^2x)]dx

1年前2个回答
数学求不定积分∫（cos√x/√x）dx

1年前2个回答
求不定积分cos^3x/sin^4x dx（图中第8题）

1年前1个回答
求定积分∫ sin（x+派/3）dx 的上限是派,下限是派/3我的解答求不定积分是 --cos(x+派/3) | 派

1年前1个回答
求下列不定积分.求详解（1）∫[(cos 2x)／(cos x﹢sin x)]dx; (2) ∫cot²xdx

1年前1个回答
利用换元法与分部积分法求不定积分 (1)∫cos√X dx; (2)∫xcosx/sin三次方x dx

1年前1个回答
求不定积分:S(2/(1+2cos^2x))dx 注,S是积分符合,cos^2x表示cosx的平方.

1年前2个回答
1、求不定积分1/x^2*sin(2/x+3)dx 2、求由曲面z=2x^2+2y^2及z=6-x^2-y^2所围成的立

1年前1个回答
这道求不定积分的题为什么sin^x等于cos^x-1?

1年前1个回答
1、求不定积分1/x^2*sin(2/x+3)dx 2、求由曲面z=2x^2+2y^2及z=6-x^2-y^2所围成的立

1年前1个回答
求不定积分∫[ln（sin X）]/(sin X)^2 dx的详解

1年前4个回答
求解一道不定积分高数题.∫cos^6x/sin^2x dx 附上图片,不知道我这样用黑色字的方

1年前
一道高数题目字可能看不清我直接写吧求微分方程[(cos x)*(sin y)]dx+[(

1年前1个回答
求不定积分∫{1/[√(x+1)+√(x-1)]}dx= ∫(sinx/cos^4x)dx= ∫ (tanx/√cosx

1年前2个回答
利用换元法与分部积分法求不定积分 (1）xcosx/sin三次方x dx

1年前3个回答
求不定积分∫（(1/√x)sin√x ）dx

1年前1个回答
为什么求不定积分∫sinx/cos^3x dx 答案不是1/2tanx^2

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答