已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB,有一个形状大小与之完全相等的三角板,如果把它的一个锐角绕点C在角

已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB,有一个形状大小与之完全相等的三角板,如果把它的一个锐角绕点C在角ACB内部旋转,与AB相交于点M、N,证明
AM的平方加BN的平方等于MN的平方.
绿色3050 1年前 已收到4个回答 举报
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天使花花的小猪猪 幼苗

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因为角acb=90,ca=cb
所以角cab=角abc=45
延长ab到d使延长的距离=bn
再证三角形acm全等于三角形acd
所以mn=bn+an
即am的平方+bn的平方等于mn的平方
估计分类讨论

1年前

3

june6910 幼苗

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因为角acb=90,ca=cb
所以角cab=角abc=45
延长ab到d使延长的距离=bn
再证三角形acm全等于三角形acd
所以mn=bn+an
即am的平方+bn的平方等于mn的平方

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1年前

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龙宽科技 幼苗

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证明:
在Rt⊿AEC和Rt⊿DCB中：
BD=AE
BC=AC
∴⊿AEC≌⊿DCB
∴∠DBC=∠CAE ∠BDC=∠E
∴ ∠BDF
=180-90
=90
∴BF垂直AE

1年前

0

wfbb1018 幼苗

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有没有图啊。。不过按题目意思我的思路是那个三角形是直角三角形。然后用勾股定理就行了

1年前

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