如图,rt△abc中,∠c=90°,ac=6,bc=8,将△abc折叠,使点a与点b重合,折痕为de,那么cd的长度是多

如图,rt△abc中,∠c=90°,ac=6,bc=8,将△abc折叠,使点a与点b重合,折痕为de,那么cd的长度是多少?
DENSHAOTOKOTV 1年前 已收到8个回答 举报
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四亩地 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

设CD=x,则BD=8-x
∴AD=BD=8-x
∴x^2+6^=(8-x)^2
∴x=7/4
∴cd的长度是7/4

1年前

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lps3512371 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．专题：计算题．
分析：设CD=x，先根据翻折变换的性质可得到AD=BD，则AD=8-x，再根据勾股定理即可求解．设CD=x，则AD=8-x，
∵△BDE是△ADE沿直线DE翻折而成，
∴AD=BD=8-x，
∵△ACD是直角三角形，
∴AC²=AD²-CD²，即6²=（8-x）&#...

1年前

2

时间会改变一切 幼苗

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CD=x (8-x）^2-6^2=x^2 AD=BD
64-16x+x^2-36=x^2
16x=28
x=7/4

1年前

2

lpgjet 幼苗

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因为是折叠所以ae等于be=5be垂直de. 因为，△bde∽△bac所以bd/ab=be/bc即可得解

1年前

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moments 幼苗

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点A和点B重合说明DE为AB的中垂线
那么△BDE∽△BAC
BE:BD=BC:BA
AC=6 BC=8 所以AB=10 所以BE=5
5:BD=8:10
所以BD=25/4
所以CD=BC-BD=8-25/4=7/4

1年前

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pang02313 幼苗

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因为是折叠，所以∠BED=∠AED=90°，又因为∠B=∠B所以△ABC∽△BED，所以BE比BC=BD比AB，代数，解得BD等于8分之50，8－8分之50＝1.75

1年前

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wfj108 幼苗

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ac=6，bc=8，勾股定理得ab=10
将△abc折叠，使点a与点b重合，
所以be=ae=ab/2=5;∠deb=∠dea=90º
在RT⊿bed和RT⊿bca相似
bd/ba=be/bc
bd/10=5/8 所以ed=25/4
cd=bc-bd=8-25/4=7/4

1年前

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湖面之舟_1 幼苗

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运用勾股定理：AB=10
BE=5
相似比应用：BD=BE*AB/AC=5*10/8=25/4
CD=8-25/4=7/4

1年前

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