1.已知{an}成等差数列,求Sn的最值问题；

1）题呢?
2）a1=1-10= -9 ,
当 n>=2 时,an=Sn-S(n-1)=(n^2-10n)-[(n-1)^2-10(n-1)]=2n-11 ,
所以 an=2n-11 .
3）
（1）n=2Sn/(a1+an)=2*999/(20+54)=27 ,
d=(an-a1)/(n-1)=(54-20)/(27-1)=11/2 .
（2）Sn=n*a1+n(n-1)d/2 ,所以 a1=(Sn-n(n-1)d/2)/n=(629-37*36/6)/37=11 ,
an=a1+(n-1)d=11+36/3=23 .
（3）Sn=na1+n(n-1)d/2 ,所以 5n/6+n(n-1)*(-1/6)/2=-5 ,
化简得 n^2-11n-60=0 ,解得 n=15（舍去 -4）,
an=a1+(n-1)d=5/6+14*(-1/6)= -3/2 .
（4）由已知得 2a1+d=4 ,2a1+13d=28 ,
解得 a1=1 ,d=2 ,
所以 S10=10a1+10*9d/2=55 .

（1）{an}中d>=0时，无最大值，要最小值也没意义，d<0时，当ak>0，a（k+1）<0时，最大值为Sk，当ak=0，a（k+1）<0时，最大值为Sk和S（k-1）
（2）当n>2，an=Sn-S（n-1），自己算，还要算a1=S1=-9，看符不符合通式，不符合，就写成分段函数的形式
（3）等差不是有很多公式吗，找合适的用就行...