一道二次函数的题目,二次函数y=ax2+bx+c,若a+b+c=0,a>b>c,且二次函数的图像经过点 （q,-a）,求

由 a+b+c=0
a>b>c ∴a>0,cc过（p,-2）点,求证b≥0
　　（3）若a+b+c=0,a>b>c,且过（q,-a）,试问当自变量x=q+4时y=ax2+bx+c所对应的函数值是否大于0,并证明结论
　　[思路点拨]（1）把值分别代入即可求b的值.
　　（2）把已知条件代入解析式得关于p的方程,再利用“△”讨论b的范围从而证得b≥0.
　　（3）由a+b+c=0知二次方程 ax2+bx+c=0必有一根为1,由根与系数的关系可求出q+4的取值范围.再把点（q,-a）代入抛物线解析式,由△≥0可得a>b≥0,从而可求出当x=q+4时y>0.
（1）当a=2,c=-3,y=2x2+bx-3,又过（-1,-2）点 ∴b=1
　　（2）当a=2,b+c=-2,二次函数化为y=2x2+bx-（b+2）过（p,-2）,把点代入得2p2+bp-b=0 ∴p是此方程的根
　　△=b2+8b=b（b+8）
　　又 b+c=-2
　　b>c
　　∴b>-b-2
　　∴b>-1
　　∴b+8>0 ∴b≥0
　　（3）由 a+b+c=0
　　a>b>c ∴a>0,c-c
　　∴■>-2
　　∴■+4>-2+4=2>1
　　∴q+4>1
　　∴当x=q+4时,y的值大于0
　　[归纳点评]难点在（3）采用了数形结合思想,把点（q,-a）代入解析式,当x=q时y=-a0）
　　∴可知y的值在x轴下方
　　即x21,则y>0.