二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a、b、c满足a＞b＞c，a+b+c=0（a、b、c∈

（1）联立两个解析式的：

f(x)＝ax2+bx+c
g(x)＝−bx得到ax²+bx+c=-bx即ax²+2bx+c=0，由于a+b+c=0，解得b=-a-c
则△=4b²-4ac=4（-a-c）²-4ac=4a²+4c²+4ac＞0
所以两函数图象交于不同的两点A、B；
（2）由方程f（x）-g（x）=0得：ax²+bx+c-（-bx）=0即ax²+2bx+c=0
∵由（1）得△=4b²-4ac＞0 则方程有两个不同的解设为x₁和x₂，
两解=
−2b±
4b2−4ac
2a=
−b±
b2−ac
a，又因为a+b+c=0可得：两解-2=
c−a±
b2−ac
a＜0
所以方程f（x）-g（x）=0的两根均小于2得证．

点评：
本题考点： 函数与方程的综合运用．

考点点评： 本题考查了函数与方程的综合应用．