实数 X Y Z 满足 X+Y+Z=5 XY+YZ+ZX=3 求Z的最大与最小值

实数 X Y Z 满足 X+Y+Z=5 XY+YZ+ZX=3 求Z的最大与最小值
3Q..
琴琴怪舞 1年前 已收到1个回答 举报

junliming 幼苗

共回答了24个问题采纳率:100% 举报

Z(X+Y+Z)=5Z减去XY+YZ+ZX=3得XY=Z^2-5Z+3 (Z^2=Z*Z)
而X+Y=5-Z
根据[(X+Y)/2]^>=XY 柯西不等式
化为关与Z的不等式3Z^2-10Z-13

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.039 s. - webmaster@yulucn.com