小野人1 幼苗
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∵椭圆方程为
x2
25+
y2
9=1,
∴焦点分别为F1(-4,0),F2(4,0),
∴可设直线AB的方程为y=x+4,
将AB方程与椭圆方程消去y,得34x2+200x+175=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),可得
x1+x2=-[100/17],x1x2=[175/34]
因此,|AB|=
2•|x1-x2|=[90/17].
故答案为:[90/17].
点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.
考点点评: 本题给出椭圆经过焦点且倾斜角为45°的弦AB,求弦长.着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质、直线与椭圆的位置关系等知识,属于中档题.
1年前
(2013•杭州模拟)椭圆x225+y29=1的焦点坐标是( )
1年前1个回答
你能帮帮他们吗