求圆的方程已知圆C的圆心与抛物线y^2=4x的焦点关于直线y=x对称.直线4x-3y-2=0与圆C相交于A、B两点,且A

求圆的方程
已知圆C的圆心与抛物线y^2=4x的焦点关于直线y=x对称.直线4x-3y-2=0与圆C相交于A、B两点,且AB=6,则圆的方程为
iyjuj 1年前 已收到1个回答 举报

奥森 幼苗

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设AB中点为M,圆C半径为R
抛物线y^2=4x 的焦点为(1,0)
因为圆C的圆心与抛物线y^2=4x 的焦点关于直线y=x 对称.
则圆C的圆心为(0,1)
即圆C的圆心到直线4x-3y-2=0的距离d=1
因为|AB|=6
则AM=3
由勾股定理得R^2=AM^2+d^2
代入求得圆C的方程为:x^2+(y-1)^2=10

1年前

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