周长为21厘米的等腰三角形被一条腰上的中线分成两个三角形．若这两个三角形的周长之差为3厘米，求这个等腰三角形各边的长．

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解题思路：先设等腰三角形的腰长是x厘米，底边长是y厘米，根据一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是3厘米，可得两种情况，①x-y=3；②y-x=3，分别与2x+y=21组成方程组，解即可．

设等腰三角形的腰长是x厘米，底边长是y厘米，
根据题意得

2x+y＝21
x−y＝3或

2x+y＝21
y−x＝3
解得

x＝8
y＝5或

x＝6
y＝9，
∵8+5＞8，6+6＞9，
∴此等腰三角形的底长各边的长分别是8厘米，8厘米，5厘米或6厘米，6厘米，9厘米．

点评：
本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组、分类讨论、三角形三边的关系．

1年前

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lionod 幼苗

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设底为X，所以腰为X+3 所以X+3+X+3+X=21 X=5所以腰为8底为5

1年前

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应该设腰为X，底为（21-2X），中线为a（计算时，不起作用）
根据题义：
1）腰长底短
[X+X/2+a]-[21-2X+X/2+a]=3
X-（21-2X）=3
3X-24=0
所以腰X=8 底=5
2）腰短底长
[21-2X+X/2+a]-[X+X/2+a]=3
（21-2X）-X=3

1年前

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yorkfy 幼苗

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两条腰长均为6，另一条边长9～可以设腰长2X，则底为21-4X，上下两个三角形有公共边，边长差的时候可以不考虑，则X+21-4X-(X+2X)=3，解得X=3

1年前

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1.设腰为X
3+二分之x+x=二分之x+21-X
2.设腰为X
二分之x+x=二分之x+21-X+3

1年前

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lwvw 幼苗

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1.设腰为X
3+二分之x+x=二分之x+21-X
2.设腰为X
二分之x+x=二分之x+21-X+3

1年前

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