若正数x1,x2,…,xn满足x1+x2+…+xn=1(n≥2)求证:x1÷(1- x1)+ x2÷(1- x2)+…+

若正数x1,x2,…,xn满足x1+x2+…+xn=1(n≥2)求证:x1÷(1- x1)+ x2÷(1- x2)+…+xn÷(1-xn)≥n÷(n-1)
凡人0506 1年前 已收到1个回答 举报

无悔的选择_ 幼苗

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左边=x1÷(1- x1)+ x2÷(1- x2)+…+xn÷(1-xn)=-1+1÷(1- x1)+ (-1)+1÷(1- x2)+…+(-1)+1÷(1-xn)=-n+1÷(1- x1)+ 1÷(1- x2)+…+1÷(1-xn)=-n+(1÷(1- x1)+ 1÷(1- x2)+…+1÷(1-xn))*((1...

1年前

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